 |
أتدرب وأحل المسائل
التحليل بإخراج العامل المشترك الأكبر
أجد العامل المشترك الأكبر للحدين الجبريين في كل مما يأتي:
(1) 12a, 16ab
4a
(2) 8a, 12b
4
(3) 10x6y3 , 45xy7
5xy3
(4) 12d2w2r5 , 4w3d10
4d2w2
(5) n3s5r5 , 6ns3r7
ns3r5
(6) 5k8w3h2 , 11k2h4
k2h2
أحلل كل مقدار جبري مما يأتي تحليلاً كاملاً:
(7) 6r2 - 10r
2r(3r - 5)
(8) ab2 - 2ab
ab(b - 2)
(9) 12n2m - 8nm3
4nm(3n - 2m2)
(10) 15wx - 10wy2
5w(3x - 2y2)
(11) 4t2 + 2t - 12tu
2t(2t + 1 - 6u)
(12) 12p + 24q - 6
6(2p + 4q - 1)
أحلل كل مقدار جبري مما يأتي تحليلاً كاملاً:
(13) y - 2y2 - 18y + 9
(1 - 2y)(y + 9)
(14) 48ab - 90a + 32b - 60
2(3a + 2)(8b - 15)
15) طاقة بديلة: ركب أحمد خلايا شمسية على سطح منزله، فإذا علمت أن مساحة اللوح الشمسي 6y(y-4) + 10(4-y) وحدة مربعة، وطوله (4-y)، فأجد عرضه بدلالة y.
10 - 6y = 2(5 – 3y)
أكمل التحليل في كل مما يأتي:
(16) 12y - 32 = 4 (3y - 8)
(17) 18c - 6 = 6 (3c - 1)
(18) t2 + t = t (t + 1)
(19) 2a2 + ab = a (2a + b)
20) 
حواسيب: حافظة أقراص مدمجة مربعة الشكل، طول ضلعها 4x، فإذا كان طول نصف قطر القرص المدمج 2x، فأكتب مقدارًا جبريًا يمثل المساحة السوداء المحيطة بالقرص في الشكل المجاور، وأحلله تحليلا كاملاً.
4x (4 - π)
21) هندسة: يمثل المقدار الجبري 2πr2 + 2πrh المساحة الكلية لسطح أسطوانة حيث طول نصف قطر القاعدة و الارتفاع. أحلل هذا المقدار الجبري تحليلاً كاملاً.
2πr(r + h)
22) أجهزة: أعود إلى فقرة (أستكشف)، وأحل المسألة.
x + 30
23) مرور: يظهر في الشكل المجاور تقاطع مروري أعيد تعبيده. أكتب مقدارًا جبريًا يمثل مساحة المنطقة التي أعيد تعبيدها، وأحلله تحليلاً كاملاً.
20x + x(18 - x) = x(38 - x) m2