 |
أتدرب وأحل المسائل
نظرية فيثاغورس
أجد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية مما يأتي (أقرب إجابتي لأقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر):
1) 
d = 30
2) 
b ≈ 11.3
3) 
a = 10
4) 
c ≈ 34.6
5) 
x = 6
6) 
x = 5
أحدد ما إذا كان المثلث المعطاة أطوال أضلاعه في كل مما يأتي قائم الزاوية أم لا:
7) 3, 4, 6 غير قائم
8) 12, 35, 37 قائم
9) 4, 8, 9 غير قائم
10) 11, 60, 61 قائم
سفن: أبحرت سفينة 5 km من الميناء A باتجاه الجنوب، ثم 12 km باتجاه الغرب، ثم عادت مباشرة إلى الميناء كما في الشكل المجاور:
11) أجد المسافة التي قطعتها السفينة.
(AB)2 + (BC)2 = (CA)2
(5)2 + (12)2 = (CA)2
(25) + (144) = (CA)2
(CA)2 = 169
CA = = 13 km
المسافة الإجمالية التي قطعتها السفينة يساوي مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة:
CA + AB + BC = 13 + 5 + 12 = 30 km
12) أجد المسافة التي تختصرها السفينة لو أبحرت مباشرة من النقطة A إلى النقطة C ذهاباً وإياباً.
المسار المباشرة من A إلى C ذهاباً وإياباً:
13 + 13 = 26 km
المسافة المختصرة:
30 - 26 = 4 km
13) ألعاب نارية: رصدت بثينة عرضاً للألعاب النارية على بعد 335 m مثلما يظهر في الشكل الآتي.
أجد ارتفاع الألعاب النارية عن سطح الأرض.
(x)2 + (300)2 = (335)2
(x)2 + 90000 = 112225
(x)2 = 112225 – 90000 = 22225
x = ≈ 150.5 m
14) أجد محيط الشكل المجاور.
64 cm
15) علقت طائرة عبد الله الورقية أعلى شجرة، فربط الخيط في وتد على الأرض يبعد 15 m عن قاعدة الشجرة مثلما يظهر في الشكل الآتي. إذا كان طول خيط الطائرة 18 m فأجد ارتفاع الشجرة.
9.9 m تقريبًا.
16) أجد مساحة المثلث المجاور.
120 cm2
17) أعود إلى فقرة (أستكشف) بداية الدرس، وأحل المسألة.
16.6 m تقريبًا.